鸽笼原理,离散数学鸽笼原理

该道理即被称为抽屉原理或鸽笼原理(以鸽子比做苹果,鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽巢原理。德国）原理、重叠原理、鞋盒原理，鸽巢原理是抽屉原理.抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

鸽笼原理也称作盒子原理BoxPrinciple或抽屉原理DrawPrinciple。简而言之就是将N 1只鸽子放入N个笼子，必然有一个笼子里的鸽子不止一只。数学表示就是，如果要把km 1个对象放到m个盒子里，则至少有一个盒子里的对象不少于k 1只。以荷兰数学家BLvanderWaerden的名字命名的范德瓦尔登定理，描述的是：对于1,

如图所示，共n8个数字，r2种颜色，如果我们添加第9个数字是红色的，那么3、6、9这三个红色数字(k3)形成等差数列，如果我们添加第9个数字是蓝色的，那么1、5、9三个蓝色数字（k3）形成等差数列。所以，范德瓦尔登数字计作,就是在2种颜色情况下形成3连等差的最少是9个数字。tictacteo是个极简单游戏，圆圈和叉叉两方，如果谁先竖向3个或者横向3个或者斜向45度3个连成一条线，那么就获胜。

1323。反证法：设没有连续和为39，则必有连续和为38和40设从第一个到第n个和为38，则n 1个为2，n<39。第i个用i表示，1到n 1的和为40，2到n 1的和为38，所以第一个为2；2到n 2的和为40,3到n 2的和为38，所以第二个为2；同理，则100个数均为2，与题意矛盾，得证。

抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。接下来我们一起来看看六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）。六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇1教学内容：六年级数学下册70页、71页例1、例2。

2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。教学重点：经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”的一般规律。教学准备：相应数量的杯子、铅笔、课件。教学过程：一、情景引入让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。

在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。第一抽屉原理原理1：把多于n k个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。抽屉原理证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n k(k≥1)，故不可能。

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述。第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m1）个物体(例如，将3×5114个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于312)。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。抽屉原理又叫鸽笼原理、狄里克雷（P.G.Dirchlet,1805~1895,德国）原理、重叠原理、鞋盒原理。这一最简单的思维方式在解题过程中却可以演变出很多奇妙的变化和颇具匠心的运用。

因此，希望大家深刻理解和熟练掌握它。在国外一般称抽屉原理为鸽笼原理(ThePigeonHolePrinciple),简称PHP。用通俗的话来说就是，把6个苹果放到5个抽屉里，必定有一个抽屉里至少有2个苹果。通常有下列几种表达形式：1。把n 1个元素分为n个集合，那么必定有一集合含有两个或两个以上的元素；2。把nm 1个元素分为n个集合，那么必定有一集合含有m 1或m 1个以上元素；3。

抽屉原理日常生活中,人们只要稍加留意,就不难发现某些带有规律性的事物.比如,将10个苹果放进9个抽屉,那么肯定有一个抽屉里放进了两个或更多的苹果.这是大家都能理解的一个简单道理,该道理即被称为抽屉原理或鸽笼原理(以鸽子比做苹果,以笼子比做抽屉).抽屉原理的一般形式为:将n 1个苹果放进n个抽屉里,则至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的苹果.千万别小看这个既平常又简单的原理,

都可以用抽屉原理来解决.比如,任意13个人中,必然有2个人是在同一个月份出生的.只需要将13个人看成苹果,12个月份看成抽屉,于是由抽屉原理就得到了结论.再比如,在边长为1的正方形内,任意给定5个点,则其中必有2个点,它们之间的距离不会大于1/2.证明这个问题只需要将正方形分为面积相等的4等分,则4个小正方形的边长都是1/2,

myquestion:0},multiAnswers:0,longFoldFlag:true,officialTip:{notice:该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。Lon_fee经理五级(3414)|我的百科|我的知道|我的消息(0/39)|我的空间|百度首页|退出新闻网页贴吧知道MP3图片视频百科帮助添加到搜藏返回百度百科首页编辑词条鸽巢原理鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例。

下面再给出Ramsey定理的简单形式：设p,q是正整数，p,q>2,则存在最小的正整数R(p,q),使得当n>R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形。Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。已知n 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。

鸽巢问题又名抽屉原理，一种跟生活实际非常相关的数学。鸽巢原理是抽屉原理.抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽巢原理。其中一种简单的表述法为：若有n个笼子和n 1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。

拉姆齐定理是此原理的推广。常见形式第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件，证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n k(k≥1)，故不可能。原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m 1的物体。