谢尔宾斯基，谢尔宾斯基三角形的介绍

1，谢尔宾斯基三角形的介绍

谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。它的豪斯多夫维是log(3)/log(2) ≈ 1.585。

谢尔宾斯基三角形的介绍

2，什么是谢尔宾斯基三角形

先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用黑色三角形代表挖去的面积，那么白三角形为剩下的面积（我们称白三角形为谢尔宾斯基三角形）。如果用上面的方法无限连续地作下去，则谢尔宾斯基三角形的面积越趋近于零，而它的周长越趋近于无限大。

什么是谢尔宾斯基三角形

3，谢尔宾斯基三角形三角形个数的变化规律

把一个正三角形分为全等4个小三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小三角形在分别重复以上做法......操作的次数 1 2 3 ... n剩下图形的周长剩下图形的面积周长：3^(n+1)/2^n 3的n+1次方比上2的n次方．面积：3^(n+1/2)/2^(n+1) 3的n+1/2次方比上2的n+1次方根据这个就可以得到变化规律了`

3的N次方，N从1开始的自然数楼主寻开心的吧？知道谢尔宾斯基三角形，还用问这样的问题吗？

谢尔宾斯基三角形三角形个数的变化规律

4，谢尔宾斯基三角形的内容

1.取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）2.沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。3.去掉中间的那一个小三角形。4.对其余三个小三角形重复1。取一个正方形或其他形状开始，用类似的方法构作，形状也会和谢尔宾斯基三角形相近： 1.用随机的方法（Chaos Game），都可得到谢尔宾斯基三角形：2.任意取平面上三点A,B,C，组成一三角形3.任意取三角形ABC内的一点P，画出该点4.画出 P和三角形其中一个顶点的中点5.重复步骤3 下图展示了曲线如何逼近谢尔宾斯基三角形。这条曲线以L系统来记述为：变量: A , B 常数: + , - 公理: A 规则: A → B-A-B B → A+B+A A,B ：向前- ：左转60°+ ：右转60°