用几何画板怎么画谢尔宾斯基地毯谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似，不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造，而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造。求谢尔宾斯基三角形边长与面积变化规律把一个正三角形分为全等4个小三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小三角形在分别重复以上做法......操作的次数123...n剩下图形的周长剩下图形的面积周长：3^(n 1)/2^n3的n 1次方比上2的n次方．面积：3^(n 1/2)/2^(n 1)3的n 1/2次方比上2的n 1次方根据这个就可以得到变化规律了`。
1、自相似现象及其统一性自相似(selfsimilarity)是局部与整体相似的现象。自相似在自然界广泛存在，例如黄金分割、斐波那契数列、分形等等，它们之间有着深刻联系。黄金分割产生于线段的较长部分与整体之比等于较短部分与较长部分之比：d:1(1d):d。如果我们以增长的方式来看黄金分割，将较长部分看成较短部分增长后的整体，会发现其实就是部分和整体的相似。
如图2所示，简单的数字1通过简单而统一的规则不断接近黄金分割，显然也是以自相似的方式增长的过程。再来看看著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8······相邻两个斐波那契数的比值随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比，即f(n)/f(n1)→0.618···。这是因为斐波那契数列的前两项之和作为后一项的值，这种增长模式非常类似黄金矩形的增长。
2、谢尔宾斯基三角形三角形个数的变化规律把一个正三角形分为全等4个小三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小三角形在分别重复以上做法......操作的次数123...n剩下图形的周长剩下图形的面积周长：3^(n 1)/2^n3的n 1次方比上2的n次方．面积：3^(n 1/2)/2^(n 1)3的n 1/2次方比上2的n 1次方根据这个就可以得到变化规律了`。
3、谢尔宾斯基三角形的个数规律···设第r次操作的结果数为N(r)第r 1次操作的结果数为3N(r) 1所以：N(r)3N(r1) 1N(r) 1/23[N(r1) 1/2]通项公式为：N(r)3^n/21/2所以第四次操作后三角形个数为40第四次操作后三角形个数为121.............。
4、求谢尔宾斯基三角形边长与面积变化规律把一个正三角形分为全等4个小三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小三角形在分别重复以上做法......操作的次数123...n剩下图形的周长剩下图形的面积周长：3^(n 1)/2^n3的n 1次方比上2的n次方．面积：3^(n 1/2)/2^(n 1)3的n 1/2次方比上2的n 1次方根据这个就可以得到变化规律了`。
对剩下的3个小三角形在分别重复以上做法......操作的次数123...n剩下图形的周长剩下图形的面积周长：3^(n 1)/2^n3的n 1次方比上2的n次方．面积：3^(n 1/2)/2^(n 1)3的n 1/2次方比上2的n 1次方根据这个就可以得到变化规律了`。
5、用几何画板怎么画谢尔宾斯基地毯谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似，不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造，而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造。在几何画板中具体的构造步骤如下：1.打开几何画板软件，在平面上任意画线段AB，以线段AB为边长构造正方形ABCD。2.以点A为缩放中心，将点B、D缩放为1/3得到E、F；以D为缩放中心，将点A、C缩放为1/3得到G、H。
连接各点，将正方形九等分。3.点击“数据新建参数”新建参数n，数值改为2，依次点击A、B两点（注意：这两点是你最开始画出的线段的两个端点）和参数n，按住shift键，点击“变换深度迭代”打开迭代对话框，选择G、P两点，点击“结构”“添加新的映射”，选择P、O两点，继续添加新的映射，选择O、J；F、M；N、K；A、E；E、L；L、B。
