切割线，什么是切割线定理

本文目录一览

1，什么是切割线定理
2，切割线
3，切割线定理是什么
4，什么是切割线
5，切割线定理的定义

1，什么是切割线定理

切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项即：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

什么是切割线定理

2，切割线

切割线是透镜圈子里面的俗话，行话不叫气割线，叫灯光的明暗截止线，就是透镜在近光状态下灯光下面亮的部分和上面暗的部分交界的那条线。

切割线

3，切割线定理是什么

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 要证PT2=PA·PB，可以证明，为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB．(图3)．容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证．切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线 ∴PT^2=PA·PB（切割线定理）推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：∵PBA，PDC是⊙O的割线 ∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD

切割线定理是什么

4，什么是切割线

切割线（cross line）：在航空物探测量中，由于受飞行高度、空间位置，以及仪器特性变化影响，各测线测量难以在同一水平，而且观测误差往往较大，因此需布设垂直于测线方向的切割线，供各测线间调平和全区测量质检。切割线间距可等于或为测线间距的2～10倍，并应尽量选在磁场相对平静和地形高差变化较小地段。

割线定理：从圆外一点p引两条割线与圆分别交于a.b.c.d 则有 pa·pb=pc·pd，当pa=pb，即直线ab重合，即pa切线是得到切线定理pa^2=pc*pd 要证pt2=pa·pb，可以证明，为此可证以 pa·pt为边的三角形与以pt，bp为边的三角形相似，于是考虑作辅助线tp，pb．(图3)．容易证明∠pta=∠b又∠p=∠p，因此△bpt∽△tpa，于是问题可证．切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言：∵pt切⊙o于点t，pba是⊙o的割线 ∴pt^2=pa·pb（切割线定理）推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：∵pba，pdc是⊙o的割线 ∴pd·pc=pa·pb（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:pt^2=pa·pb=pc·pd

5，切割线定理的定义

圆幂定理圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项。割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD。统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D（可重合），则有PA·PB=PC·PD。进一步升华（推论）：过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加绝对值，原因见下）为定值。这个值称为点P到圆O的幂。（事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值）若点P在圆内，类似可得定值为r^2-PO^2=|PO^2-r^2| 故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值。（这就是“圆幂”的由来）

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